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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角（二）同步练习

如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E．若BC＝BE．

求证：△ADE是等腰三角形.

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A=100°，则∠C的度数是（　　）

如图，在⊙O中，弦AC=2 $\text{[math]}$ cm，C为⊙O上一点，且∠ABC=120°，则⊙O的直径为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

阅读材料：要将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到 $\text{[math]}$ ，这时 $\text{[math]}$ 中又有公因式 $\text{[math]}$ ，于是可以提出 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，我们称这种方法为分组法．请你利用分组法解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ 交⊙O于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交⊙O于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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