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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市恩平市2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

举一反三

有如下问题：“如图，已知直线b、c被直线a所截，若∠1+∠2=180°，则b∥c”在你所用的方法中，推断b∥c的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，∠1=120°，∠C=60°，判断AB与CD是否平行？为什么？

在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．

如图，有以下四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中能判定AB∥CD的条件有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

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