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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市恩平市2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

举一反三

已知.如图，点D、E分别是在AB，AC上， $\text{[math]}$ .求证：DE∥BC

如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）

MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，

求证：

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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