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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市温岭市团队学校六校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图1所示将一块等腰三角板BMN放置与正方形ABCD的∠B重合，连接AN、CM，E是AN的中点，连接BE.

（1）、（观察猜想）

CM与BE的位置关系是；CM与BE的数量关系是；

（2）、（探究证明）

如图2所示，把三角板BMN绕点B逆时针旋转a（0<a<90），其他条件不变，线段CM与BE的关系是否仍然成立，并说明理由：

（3）、（拓展延伸）

若旋转角a=45°，且∠NBE=2∠ABE，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（　　）

把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（）

如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点.

若a、b是△ABC的两边且|a-3|+（b-4）²=0.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，得到线段 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

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