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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市大东区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

如图定义一种新运算“⊗”，如：2⊗1＝ $\text{[math]}$ ＝2；x⊗y＝ $\text{[math]}$ ，则（4⊗2）⊗（﹣1）＝．

举一反三

对于正实数a与b，定义新运算“*”如下：a*b= $\text{[math]}$ ，则4*(4*4)等于( )

运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）

四个数a，b，c，d排列成 $\text{[math]}$ ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，若 $\text{[math]}$ =12，求x值．

如果 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么我们规定一种记号 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，那么记作(3，9)=2，根据以上规定，求(−2，16)={#blank#}1{#/blank#}.

若a是不为2的有理数我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”.如3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ＝﹣2；﹣2的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，以此类推，a₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}.

小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m ， n ， m △ n = $\text{[math]}$ .

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