- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷

已知向量 $\text{[math]}$ 分别是平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的法向量，若 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A、30° B、60° C、60°或120° D、30°或150°

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，PA⊥AD，CD⊥AD，PA=AD=CD=2AB，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．

（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BEF；

（Ⅱ）求锐二面角E﹣BD﹣C的余弦值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=（）

若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，且（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

（Ⅰ）证明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若PD= $\text{[math]}$ ，求二面角D﹣BM﹣P的余弦值．

已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足2| $\text{[math]}$ |=3| $\text{[math]}$ |，| $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为（）

已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

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