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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期理数期中考试试卷

已知定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A、直线 B、圆 C、椭圆 D、双曲线

举一反三

设函数f（x）=﹣x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值．xOy平面上点A、B的坐标分别为（x₁ ， f（x₁））、（x₂ ， f（x₂）），该平面上动点P满足 $\text{[math]}$ =4．求：

在平面直角坐标系中，已知两定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点M是平面内的动点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；

（Ⅱ）设F₂（1，0），R（4，0），自点R引直线l交曲线E于Q，N两点，求证：射线F₂Q与射线F₂N关于直线x=1对称．

已知中心在原点的椭圆，右焦点（1，0），且过 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与该双曲线的右支交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线离心率的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，从任一焦点引 $\text{[math]}$ 的外角平分线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

已知 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点且与圆 $\text{[math]}$ 相切，则动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

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