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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省滨州市阳信县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，点A'在AC上，AC∥BC'，∠ABC＝70°，则旋转的角度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.

在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（）

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O ，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F ，交AD、BC于点M、N ．下列结论：

①△APE≌△AME；

②PM+PN＝ $\text{[math]}$ AC；

③PE²+PF²＝PO²；

④△POF∽△BNF；

⑤点O在M、N两点的连线上．

其中正确的是（　　）

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