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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第七章图形的变化第28讲图形的对称、平移与旋转

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点M，D是线段MC上的动点（不与点M，C重合），将线段DM绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段DE.

（1）、如图1，当点E在线段AC上时，求证： $\text{[math]}$ 是MC的中点.

（2）、如图2，若在线段BM上存在点 $\text{[math]}$ （不与点B，M重合）满足DF=DC，连结AE，EF，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小，并证明.

举一反三

三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是（）

如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）

如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置.F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H.

如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD.

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