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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市空港经济区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）、当AD，AB满足什么条件时，四边形MENF是正方形．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（）

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为1cm，则矩形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（）

四边形ABCD中，已知∠A=∠B = ∠C = 90°，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（答案不唯一，只添加一个即可）.

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC.

如图，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合得到折痕 $\text{[math]}$ ，将纸片展平，再一次折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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