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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市定州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M，N分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，并且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、点P是 $\text{[math]}$ 上的一点，并且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

举一反三

在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。这样的点一共有（　　）

如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，则图中的等腰三角形有（　　）

已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．

如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点.

矩形的一个角的平分线分矩形的一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积是（）

如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC，CF于M，F，若EM=3，则CE²+CF² 的值为（）

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