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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（七）

如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点.

（1）、求证：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.

（2）、试问当∠1等于多少度时，△ECG为等腰三角形？请说明理由.

举一反三

已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N.

已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上(P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧)，PD=PG， DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转，连接EF．

如图，四边形ABCD，四边形EBFG，四边形HMPN均是正方形，点E、F、P、N分别在边AB、BC、CD、AD上，点H、G、M在AC上，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，B、C分别是垂足，DE交AC于M，BC=CD，AB=EC，DE与AC有什么关系？请说明理由.

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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