如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点.

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（七）

（1）、求证：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.

（2）、试问当∠1等于多少度时，△ECG为等腰三角形？请说明理由.

举一反三

如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）

如图，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

解：∵ CD是线段AB的垂直平分线

∴ AC=BC，AD=DB（）

在△ADC和△BDC中，

$\text{[math]}$

（）

∴△ADC≌和△BDC( ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（）.

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