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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市定州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

等腰三角形的底角是 $\text{[math]}$ ，腰长为10，则其腰上的高为（）

A、8 B、7 C、5 D、4

举一反三

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）点B（0，2），若在y轴上找一点C ，使△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD ，垂足为E ，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在的直线，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 并将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为（）

在数学兴趣小组活动中，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

【初步思考】

（1）操作一：对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；

操作二：在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内部点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据以上操作，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，图1中等于 $\text{[math]}$ 的角有：．（写一个即可）

【迁移探究】

（2）小明将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：

将正方形纸片 $\text{[math]}$ 按照（1）中的方式操作，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①如图2，当点M在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ °；

②若点P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与点A、D重合），如图3，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

【拓展应用】

（3）在（2）的探究中，已知正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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