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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市丽泽书院2021-2022学年八年级上学期数学期中独立作业试题卷

如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD＝CE．

（1）、如图1，求证：∠CAE＝∠CBD；

（2）、如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；

（3）、如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC＝2 $\text{[math]}$ ，CE＝1，求△CGF的面积．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)

已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）

将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的点E处．

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某数学兴趣小组的同学准备将一张三角形纸片 (如图) 进行如下操作，并进行猜想和证明．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的三条角平分线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是D、E、F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点O到 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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