- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区鄂尔多斯市部分中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²＋bx＋c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x＝﹣1和x＝5对应的函数值相等．若点M在直线l：y＝﹣12x＋16上，点（3，﹣4）在抛物线上．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合）．设Q点坐标为（t，n），过Q作QH⊥x轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

①0＜t≤5时，y= $\text{[math]}$ ；

②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；

③cos∠CBE= $\text{[math]}$ ；

④当t= $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；

⑤线段NF所在直线的函数关系式为：y=﹣4x+96．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

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