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题型：计算题题类：模拟题难易度：困难

广东省2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；

（3）、如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．

举一反三

关于x的二次函数y=2mx²+（8m+1）x+8m的图像与x轴有交点，则m的范围是（）

抛物线y=x²﹣2x﹣3的对称轴和顶点坐标分别是（　　）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+4x的顶点为A，与x轴分别交于O、B两点，过顶点A分别作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，连接BD，交AC于点E，则△ADE与△BCE的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=ax²+bx－3a(a>0)与x轴交于A(－1，0)、B两点，与y轴交于点C.

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B

关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴有两个交点 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个非零实数根 $\text{[math]}$ ，则下列关系式不成立的是（）

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