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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图所示，四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求做图（保留作图痕迹）．

（1）、在图1中，作CD的中点M．

（2）、在图2中，在CD边上作一点N，使 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+m的顶点P在这条直线上，以AB为边向下方做正方形ABCD．

如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（）

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