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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市罗庄区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

有公共顶点A的△ABD ， △ACE都是的等边三角形．

（1）、如图1，将△ACE绕顶点A旋转，当E ， C ， B共线时，求∠BCD的度数；

（2）、如图2，将△ACE绕顶点A旋转，当∠ACD=90°时，延长EC角BD于F ，

①求证：∠DCF=∠BEF；

②写出线段BF与DF的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．

则下列结论：

①四边形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=70°，那么∠GFE={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，等边△ABC中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF.

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.

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