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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古通辽市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，某游泳池长48米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处（A点）出发，小方平均速度为3米/秒，小杨为3.1米/秒．但小杨一心想快，不看方向沿斜线（AC方向）游，而小方直游（AB方向），两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？

举一反三

如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，码头A，B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上，仓库C在海岛O的北偏东75°方向上，码头A，B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了{#blank#}1{#/blank#}步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

如图所示，在一棵树的 $\text{[math]}$ 米高的 $\text{[math]}$ 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处．另一只猴子爬到树顶 $\text{[math]}$ 处后顺绳子滑到 $\text{[math]}$ 处，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高．

如图，在△ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以1.5cm/s的速度移动，在B点停止，点P，Q分别从A、C同时出发4秒钟后PQ＝ $\text{[math]}$ cm.

某校数学兴趣小组为了测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先在斜坡 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 测得建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，再沿斜坡 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 到达斜坡顶点 $\text{[math]}$ 处，然后在点B测得建筑物顶点C的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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