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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2021-2022学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中点，连接OC，点F、E分别在边AB和BC上，过E点作EM⊥AB，垂足为M，满足∠FCO＝∠EFM．

（1）、求证：CF＝EF；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图已知AB⊥CD ， △ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm. 则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确结论的序号都填上）．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC $\text{[math]}$ ， D是AB上的一个动点，连接CD，将△BCD绕点C顺时针旋转90°得到△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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