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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌稠州中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，BD⊥AC于点D，点P为射线BD上任一点（点B除外），连接AP，将线段PA绕点P顺时针方向旋转α，α＝∠ABC，得到PE，连接CE.

（1）、【观察发现】如图1，当BA＝BC，且∠ABC＝60°时，BP与CE的数量关系是，BC与CE的位置关系是 .

（2）、【猜想证明】如图2，当BA＝BC，且∠ABC＝90°时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.（请选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）

（3）、【拓展探究】在（2）的条件下，若AB＝8，AP＝5 $\text{[math]}$ ，请直接写出CE的长.

举一反三

直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　）

如图，在等腰三角形ABC中，AB=2，∠A=90°，点E为腰AB的中点，点F在底边BC上，且FE⊥CE，则△BEF的面积{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高．

如图所示，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

请完成下面题目的证明．如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且∠BOC<90°，直线BC与直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为( )

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