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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市第四中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高．

（1）、求证：△ABC∽△CBD；

（2）、如果AC=4，BC=3，求BD的长．

举一反三

赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B₁、C₁、C₂、C₃、…、C_n在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上，顶点D₁、D₂、D₃、…、D_n在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长为（）

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P．

如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．

如图，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△ABC与△DEF的周长比为（　　）

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