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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

观察下列等式：1=1² ， 1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ， …，则1+3+5+7+…+2017=（写成某数平方的形式即可，不必计算结果）

举一反三

图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ ）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₇的坐标为（）

观察下列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（）

阅读下列内容，然后解答问题：

因为： $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

问题：计算：

观察下面的一列单项式：2x，﹣4x² ， 8x³ ， ﹣16x⁴ ， …根据你发现的规律，第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}．

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)⁰=1，它只有一项，系数为1；(a+b)¹=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)²=a²+2ab+b² ，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ ，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)⁵ 展开的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

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