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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

甘肃省天水市秦安县兴国镇初级中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

其中正确的结论有.

举一反三

若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，△ $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

其中结论正确的共有（）．

在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为 BC的中点.

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ $\text{[math]}$ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝{#blank#}1{#/blank#}度时，∠OAG′＝90°.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平分圆周角 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知边长为4的菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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