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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省揭阳市普宁市2018届九年级数学中考模拟试卷

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．

（1）、求证：四边形BCDE为菱形；

（2）、连接AC，若AC平分∠BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；

若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 中点，点P、Q分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一动点E，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

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