如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省揭阳市普宁市2018届九年级数学中考模拟试卷

（1）、求证：四边形BCDE为菱形；

（2）、连接AC，若AC平分∠BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由．

举一反三

如图，一块平行四边形场地ABCD，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接CE，AF．现计划在四边形AECF区域内种植花草．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）求四边形AECF的面积．

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