如图，正方形ABCD的边长是2，点E是射线AB上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交射线CB于点F、交DA的延长线于点G．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、求证：DE=GF．

（2）、连结DF，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式．

（3）、当Rt△AEG有一个角为30°时，求线段AE的长．

举一反三

如图，正方形A₁A₂B₁C₁ ， A₂A₃B₂C₂ ， A₃A₄B₃C₃ ， …，A_nA_n+1B_nC_n ，如图位置依次摆放，已知点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …，C_n在直线y=x上，点A₁的坐标为（1，0）．

（1）写出正方形A₁A₂B₁C₁ ， A₂A₃B₂C₂ ， A₃A₄B₃C₃ ， …，A_nA_n+1B_nC_n的位似中心坐标；

（2）正方形A₄A₅B₄C₄四个顶点的坐标．

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