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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市章丘区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC ， GF⊥CD ．

（1）、①求证：四边形CEGF是正方形；

②推断： $\text{[math]}$ 的值为　▲　：

（2）、将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系；

（3）、正方形CEGF在旋转过程中，当B ， E ， F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H ．若AG＝6，GH＝2 $\text{[math]}$ ，求正方形CEGF和正方形ABCD的边长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE=1cm，DF=2cm，则CB的长为( )

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ ，S_{四边形BCFE}=8，则S_△ABC等于（）

如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，动点F从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒3个单位的速度向终点B运动．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点H，设点F的运动时间为t秒．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E和F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连接 $\text{[math]}$

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