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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省成都市2019年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上的两点， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径；

（3）、在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上），求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．已知AB=13，CD=6，则Rt△ABC的周长为（　　）

如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE，BC交于N、M，则下列式子中错误的是（）

如图，半径为13的圆 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的圆心角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长等于（）

如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 在边CD上，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为直角点.若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为矩形ABCD边 $\text{[math]}$ 、CD上的直角点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线BC上运动， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆.

如图，点C在⊙O上，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，OD=OE．求证：C是 $\text{[math]}$ 的中点．

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