- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市宜兴市树人中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知在△ABC中，点D在边BC上，点E在BC的延长线上，且BD＝BA，CE＝CA.

（1）、如图①，若∠BAC＝90°，∠B＝45°，试求∠DAE的度数；

（2）、若∠BAC＝90°，∠B＝60°，则∠DAE的度数为；

（3）、如图②，若∠BAC＞90°，其余条件不变，探究∠DAE与∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由.

举一反三

如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是　{#blank#}1{#/blank#}度．

(1) 求∠DAC的度数．

(2) 求证：△ACD是等腰三角形．

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