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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市第八中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的角平分线交⊙O于点D，DE⊥AC于E.

（1）、如图（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）、如图（1）若AB＝10，AC＝6，求ED的长；

（3）、如图（2）过点B作⊙O的切线，交AD延长线于F，若ED＝DF，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形。．

若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面积是16， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中将 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 对折，交直径 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点E，若点D为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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