- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2021-2022学年七年级上学期数学分层知识演练（二）

观察下列一组算式的特征，并探索规律：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

根据以上算式的规律，解答下列问题：

（1）、1³+2³+3³+4³+5³=()²=；

（2）、 $\text{[math]}$ =；（用含n的代数式表示）

（3）、简便计算：11³+12³+13³+…+19³+20³ ．

举一反三

当a、b、c为何值时，代数式有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．

观察下面三个特殊的等式：

1×2= $\text{[math]}$ （1×2×3﹣0×1×2）

2×3= $\text{[math]}$ （2×3×4﹣1×2×3）

3×4= $\text{[math]}$ （3×4×5﹣2×3×4）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4= $\text{[math]}$ ×3×4×5=20，读完这段材料，请你思考后回答：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ …

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