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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市安义县2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

如：解方程 $\text{[math]}$ ．

解：原方程可变形，得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

直接开平方，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

我们称这种解法为“平均数法”

（1）、下面是小明用“平均数法”解方程 $\text{[math]}$ 时写的解题过程：

解：原方程可变形，得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

直接开平方，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

上述解题过程中的a，b，c，d所表示的数分别是，，，．

（2）、请用“平均数法”解方程： $\text{[math]}$ ．

举一反三

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方的结果正确的是（）

一元二次方程x²﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）

解下列方程

定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i²=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)²=1²+2×1×3i+(3i)²=1+6i+9i²=1+6i-9=-8+6i，因此，(1+3i)²的实部是-8，虚部是6.已知复数(3-mi)²的虚部是12，则实部是（）

定义一种运算法则： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}；

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点A和线段 $\text{[math]}$ ，如果点A ， O ， M ， N按逆时针方向排列构成菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称线段 $\text{[math]}$ 是点A的“ $\text{[math]}$ 相关线段”．例如，图1中线段 $\text{[math]}$ 是点A的“ $\text{[math]}$ -相关线段”．

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