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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

阅读材料：各类方程的解法：

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知.

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通过因式分解把它转化为 $\text{[math]}$ ，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解.

（1）、问题：方程 $\text{[math]}$ 的解是： $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ =；

（2）、拓展：用“转化”思想求方程 $\text{[math]}$ 的解；

（3）、应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=21m，宽AB=8m，点P在AD上（AP＞PD），小华把一根长为27m的绳子一段固定在点B，把长绳PB段拉直并固定在点P，再拉直，长绳的另一端恰好落在点C，求AP的长.

举一反三

若a，b满足a²﹣3ab+2b²=6，且a﹣2b=3，则a﹣b={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P．

解下列方程：

如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （围墙 $\text{[math]}$ 最长可利用 $\text{[math]}$ ），现在用长为 $\text{[math]}$ 的材料砌墙，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度为（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}．

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