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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古通辽市科尔沁区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

（1）、计算： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

（2）、上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式，请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的字母表示：；

（3）、下列各式能用你发现的乘法公式计算的是

A ． $\text{[math]}$ B ． $\text{[math]}$

C ． $\text{[math]}$ D ． $\text{[math]}$

（4）、利用所学知识以及（2）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

给定一列按规律排列的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则这列数的第6个数是（）

如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用A、B、C三类卡片拼一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片（）

假设有足够多的黑白围棋子，摆成一个“中”字，下列图形中，第①个图形中有4 枚黑子和4枚白子，第②个图形中有6枚黑子和11枚白子，第③个图形中有8枚黑子和18枚白子，…，按此规律排列，则第⑧个图形中黑子和白子的枚数分别为（）

我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.

根据“杨辉三角”请计算(a+b)²⁰的展开式中第三项的系数为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

请利用你发现的规律，计算：

$\text{[math]}$ ，其结果为{#blank#}1{#/blank#}．

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