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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期数学10月联考试卷

以下关于圆锥曲线的说法正确的是（）

A、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两定点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是双曲线 B、方程 $\text{[math]}$ 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 C、双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 D、若双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a>0，b>0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则C的渐近线方程为( )

如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且CF₁⊥x轴．

在双曲线中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且双曲线与椭圆4x²+9y²=36有公共焦点，则双曲线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则双曲线的离心率为（）

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