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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市剑桥学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在物理知识中，压强p与受力面积S成反比例，点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上.

（1）、试确定P与S之间的函数解析式；

（2）、求当 $\text{[math]}$ 时，S是多少 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

如图1，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（1，4）．

如图，将边长为2的等边△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的一个点（不与端点A、B重合），作CD⊥OB于点D，若点C、D都在双曲线y= $\text{[math]}$ 上（k＞0，x＞0），则k的值为（）

某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年度	2013	2014	2015	2016
投入技改资金x（万元）	2.5	3	4	4.5
产品成本y（万元/件）	7.2	6	4.5	4

如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）在第一象限内图象上的一个动点．当点B的纵坐标逐渐增大时，△OAB的面积（）

如图，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，B（m，﹣2）

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