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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省济南市中考数学试卷

如图1，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（1，4）．

（1）、求反比例函数的关系式和点B的坐标；

（2）、如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP．

①求△AOP的面积；

②在▱OABC的边上是否存在点M，使得△POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

在函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象上有A（1，y₁）、B（-1，y₂）、C（-2，y₃）三个点，则下列各式中正确的是（）

如图，E是矩形ABCD边AD上一点，以DE为直径向矩形内部作半圆O，AB=4 $\text{[math]}$ ，OD=2，点G在矩形内部，且∠GCB=30°，GC=2 $\text{[math]}$ ，过半圆弧（含点D，E）上动点P作PF⊥AB于点F．当△PFG是等边三角形时，PF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为（）

定义：如果一个四边形能被一条直线分割成一个平行四边形和一个等腰三角形，那么称这个四边形为平等四边形，这条分割线为平等线.

如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（0，2），C（3，2），D（2，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为A^' ，则A^'C的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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