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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

如图，口渴的马儿在 $\text{[math]}$ 点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路 $\text{[math]}$ 奔跑，依据是．

举一反三

点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（）

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（）

如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为L₁ ，方案二中铺设的支管道总长度为L₂ ，则L₁与L₂的大小关系为：L₁{#blank#}1{#/blank#}L₂（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是{#blank#}2{#/blank#}.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，现要从村庄 $\text{[math]}$ 修建一条连接公路 $\text{[math]}$ 的最短小路，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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