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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市南山区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，正方形 ABCD的边长为2，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A，D重合)，同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D，C重合，点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点、则有下列结论：

①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC：③当E运动到AD中点时，GH= $\text{[math]}$ ：④当AG+BG= $\text{[math]}$ 时，四边形GEDF的面积是 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（ )

A、①②④ B、①②③ C、①③④ D、②③④

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E=30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI=90°．若AC=a，求CI的长．

如图，在△ABC中，∠A=90°，△DCB为等腰三角形，D是AB边上一点，过BC上一点P，PE⊥AB，垂足为点E，PF⊥CD，垂足为点F，已知AD：DB=1：3，BC= $\text{[math]}$ ，求PE+PF的长．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ∥AB， $\text{[math]}$ 与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线 $\text{[math]}$ 上l两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5.连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC.若以 A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为{#blank#}1{#/blank#}.

在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，若OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（）

如图是边长为 1 的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A 、C均在格点上，且AC=5，请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，并保留作图痕迹.

如图，小明用直角三角板测算圆的半径，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则该圆形的半径为（）

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