- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省诸暨市浣纱中学2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

定义：如果两个函数y₁ ， y₂存在x取同一个值，使得y₁＝y₂ ，那么称y₁ ， y₂互为“等值函数”，对应的x值为y₁ ， y₂的“等值根”．

（1）、函数y₁＝ $\text{[math]}$ x+b与 $\text{[math]}$ 是否互为“等值函数”？如果是，求出当b＝1时，两函数的“等值根”；如果不是，请说明理由．

（2）、如图所示的是y＝﹣|x²+2x|的图象，它是由二次函数y＝﹣x²﹣2x的图象x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分保持不变得到的．若y₁＝ $\text{[math]}$ x+b与y₂＝﹣|x²+2x|互为“等值函数”，且有两个“等值根”，求b的取值范围．

举一反三

已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ．

①cos（－60°）＝—cos60°= $\text{[math]}$

②sin75°＝sin（30°+45°）=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°= $\text{[math]}$

③sin2x＝sin（x+x）＝sinx·cosx+cosx·sinx＝2sinx·cosx；

④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．

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