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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省上杭县西南片区2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

若“ $\text{[math]}$ ”是一种新的运算符号，并且规定 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

“ ∗ ”是规定的这样一种新运算，法则是： a∗b=a²+2ab .例如 3∗(−2)=3²+2×3×(−2)=−12 .

对任意四个有理数 $\text{[math]}$ 定义新运算： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

给出一种运算：对于函数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 。例如：若函数 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 。已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

设a，b是任意两个不等实数，我们规定，满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]。对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”。如函数y=-x+4，当x=l时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3所以说函数y=-x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”.

我们新定义一种运算，用符号“⊕”表示：当 $\text{[math]}$ 时，x⊕y= $\text{[math]}$ ，当x>y时，x⊕y=y.

求算式(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]的值.

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