- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省第二实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²＝4×5²＝100，所以这个三角形是常态三角形．

（1）、若 $\text{[math]}$ 三边长分别是2， $\text{[math]}$ 和4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；

（3）、如图， $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，BC＝6，AD=DB=DC，若 $\text{[math]}$ 是常态三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知⊙O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：点O到AB的距离

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，则x²+（y﹣4）²的值为（）

如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF．

已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，O、E分别是AC、AD的中点，联结OE ．如果AB=3，AC=4，那么cot∠AOE={#blank#}1{#/blank#}．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

如果点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．其中，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“远关联点”；当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“近关联点”．

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