- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

甘肃省兰州市2021年中考数学试卷（A卷）

如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交坐标轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点.

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴分别交线段 $\text{[math]}$ ，抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90得到线段 $\text{[math]}$ .

①当点 $\text{[math]}$ 在抛物线上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，直接写出点P的坐标.

举一反三

如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

已知抛物线的顶点（﹣1，﹣2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB'，若∠AOB=20°，则∠AOB'的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	$\text{[math]}$	﹣4	$\text{[math]}$	﹣4	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	…

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