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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

【qtxj】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，点E、F、G、H分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

举一反三

直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )

如图，在△ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，点M为AB边上的点，过M作ME⊥AC交AC于E，MF⊥BC交BC于F，连接EF，则EF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B，C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确结论的个数是（）

【阅读与思考】

下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，中线 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ ，

∵D，E分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，

∴①_____________________．

∴ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

∴②______∽______，______∽______

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

任务：

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