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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆110中2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．

（1）、如图1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的长；

（2）、如图1，若∠ADC=90°，证明：AB+BC= $\text{[math]}$ BD；

（3）、如图2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之间的数量关系并证明．

举一反三

如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为（　　）

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA={#blank#}1{#/blank#}.

西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ 。已知，冬至时北京的正午日光入射角 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 $\text{[math]}$ 的长）作为（）

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，若∠DCA=30°，AB=3，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD内接于⊙O ， BC=CD ， ∠C=2∠BAD ．

如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是A和B，AC是⊙O的直径。若∠P=60°，BC=2，则PA的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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