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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆110中2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．

（1）、如图1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的长；

（2）、如图1，若∠ADC=90°，证明：AB+BC= $\text{[math]}$ BD；

（3）、如图2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之间的数量关系并证明．

举一反三

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA=（　　）

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4 $\text{[math]}$ ，CD=8．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA= $\text{[math]}$ ，则斜边AB边上的高CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

图1、图2中，点B为线段AE上一点，△ABC与△BED都是等边三角形.

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D.延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E.已知点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．两点，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

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