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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年九年级上学期数学第二次月考试卷

某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 $\text{[math]}$ ，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知 $\text{[math]}$ 米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子 $\text{[math]}$ 的距离为1米.

（1）、求这条抛物线的解析式；

（2）、若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

举一反三

闵行体育公园的圆形喷水池的水柱（如图1）如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流（如图2），其上的水珠的高度）y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣x²+4x+ $\text{[math]}$ ，那么圆形水池的半径至少为{#blank#}1{#/blank#} 米时，才能使喷出的水流不落在水池外．

如图所示，有一建筑工地从10m 高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M 离墙1m，离地面 $\text{[math]}$ m.

某幢建筑物，从5米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线，抛物线所在平面与墙面垂直（如图所示），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面 $\text{[math]}$ 米，则水流下落点B离墙距离OB是{#blank#}1{#/blank#}m.

如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB ，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（　　）

如图(1)，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线 $\text{[math]}$ 的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口 $\text{[math]}$ 离地坚直高度为 $\text{[math]}$ (单位：m)．如图(2)，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度为 $\text{[math]}$ 的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，灌溉车到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ (单位：m)．

如图1为喷灌系统，工作时，其侧面示意图如图2所示．升降杆 $\text{[math]}$ 垂直于地面，喷射的水柱呈抛物线，喷头H能在升降杆上调整高度，将喷头调整至离地面2米高时，喷射的水柱距升降杆1米处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ 米．将喷头再调高4米，喷射水柱的形状保持不变，此时喷射的水柱落地点与O的距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

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