- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市五校2021-2022学年九年级上学期数学10月联考试卷

△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.

（1）、填空：BQ=，PB= （用含t的代数式表示）；

（2）、当t为何值时，PQ的长度等于5cm？

（3）、是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（）

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；

③EB⊥ED；

④S_△APD+S_△APB＝1+ $\text{[math]}$ ；

⑤S_{正方形ABCD}＝4+ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号是（）

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