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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市五校2021-2022学年九年级上学期数学10月联考试卷

△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.

（1）、填空：BQ=，PB= （用含t的代数式表示）；

（2）、当t为何值时，PQ的长度等于5cm？

（3）、是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为三角形内部一点，且PC=3，PA=5，PB=7，则△PAB的面积为{#blank#}1{#/blank#}

某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，且始终保持线段 $\text{[math]}$ 的长度不变． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为FG.若BG＝2cm，DE＝3cm，则FG的长为{#blank#}1{#/blank#}.

求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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