- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市五校2021-2022学年九年级上学期数学10月联考试卷

△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.

（1）、填空：BQ=，PB= （用含t的代数式表示）；

（2）、当t为何值时，PQ的长度等于5cm？

（3）、是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．

（1）求证：AD=CD；

（2）若AB=10，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，求tan∠DBC的值．

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