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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期数学第一次月考（9月）试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线 B、点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离是一个常数 C、过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 的垂线，与平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若面 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，它到 $\text{[math]}$ 距离与到 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ 轨迹为一条直线

举一反三

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AB的中点，则点C到平面A₁DM的距离为（）

设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，﹣3，2）、B（8，﹣1，4）确定的平面上，求a的值．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上．

（Ⅰ）求异面直线D₁E与A₁D所成的角；

（Ⅱ）若二面角D₁﹣EC﹣D的大小为45°，求点B到平面D₁EC的距离．

已知三棱锥S﹣ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是抛物线外一点，连接 $\text{[math]}$ 分别交地物线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知非零平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

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