- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨第一一三中学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

如图在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y $\text{[math]}$ x+b分别交x轴，y轴于点A、B ， OA＝4，∠OBA的外角平分线交x轴于点D ．

（1）、求点D的坐标；

（2）、点P是线段BD上一点（不与B、D重合），过点P作PC⊥BD交x轴于点C ，设点P的横坐标为t ， △BCD的面积为S ，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）、在（2）的条件下，PC的延长线交y轴于点E ，当PC＝PB时，将射线EP绕点E旋转45°交直线AB于点F ，求F点坐标．

举一反三

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）．

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