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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市永春县永春第一中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

乘法公式的探究及应用.

（1）、如图1，可以求出阴影部分的面积是　（写成两数平方差的形式）；

（2）、如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是.（写成多项式乘法的形式）

（3）、比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式.（用式子表达）

（4）、运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.3×9.7；

②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）.

举一反三

为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）

计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）²={#blank#}1{#/blank#}．

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（ $\text{[math]}$ ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

观察下列等式：

$\text{[math]}$ …请用含自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来：{#blank#}1{#/blank#}.

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