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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市沙坪坝区第一中学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在建筑物 $\text{[math]}$ 的左边有一个小山坡，坡底B、C同建筑底端F在同一水平线上，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，小李从斜坡底端B沿斜坡走了26米到达坡顶A处，在坡顶A处看建筑物的顶端D的仰角a为35°，然后小李沿斜坡 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 米到达底部C点，已知建筑物上有一点E，在C处看建筑物E点的仰角 $\text{[math]}$ 为18°，（点A、B、C、D、E、F在同一平面内）建筑物顶端D到E的距离 $\text{[math]}$ 长度为28.8米，（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、求小李从斜坡B走到A处高度上升了多少米.

（2）、求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度.

举一反三

如图，马航370失联后，“海巡31”船匀速在印度洋搜救，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B，海巡船继续向北航行4小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若海巡船继续向北航行，那么要再过多少时间海巡船离灯塔B最近？（　　）

如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，则旗杆CD的高度约为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果精确到0.1米．参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62）

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．一个八边形的外角和是{#blank#}1{#/blank#}°．

B．计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少{#blank#}2{#/blank#} m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）

如图，在 A 处观察 C 测得仰角∠CAD=31°，且A、B的水平距离 AE=800米，斜坡 AB 的坡度i =1： 2 ，索道 BC 的坡度i = 2 ： 3 ，CD⊥AD 于 D，BF⊥CD于F，则索道BC 的长大约是（）（参考数据：tan31°≈0. cos31°≈0.9， $\text{[math]}$ ≈3.6）

如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之间有一景观池，小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°，点B、E、D在同一直线上．求两幢建筑物之间的距离BD．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是{#blank#}1{#/blank#}米.

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